Assemblages par encoches (“slot”)

By | 20 January 2017

Avoir accès à une découpeuse laser est un must pour tout bricoleur… amateur de fabrication numérique. Les artisans qui aiment travailler la matière à la seule agilité de leurs mains (et je les respecte) ne seront donc pas intéressés par cet article.

La découpeuse laser est un merveilleux outil: elle permet de travailler avec précision et répétabilité, ce qui est très précieux dans la phase de prototypage. Mais encore faut-il savoir l’utiliser.

Cet article se concentre sur un assemblage bien précis, réalisable facilement avec une découpeuse laser: “l’enture à mi-bois en T”. Moi, j’appelle ça “par encoche”, ou “par rainure”, mais je ne suis pas ébéniste.

enture_explose enture_assemble

Il s’agit donc d’un simple emboîtement de 2 planches (ou panneaux), l’une dans l’autre, moyennant une rainure à mi-hauteur.

“Mais quelle difficulté à cela ?”, me direz-vous. Rien, tant que c’est à angle droit.
Ici, on va ajouter le calcul de la largeur de la rainure, en fonction de l’épaisseur de la planche, et de l’angle d’assemblage.

Formules

Comme la découpe des rainures est destinée à une découpeuse laser, il s’agit de découpe droite, perpendiculaire au plan du panneau.

Voici le schéma de l’assemblage, vu “du dessus”:

enture

Légende:

  • T: épaisseur des planches
  • a: angle entre les 2 planches
  • L: largeur des rainures

On a donc, pour L1:

T=L1.tan(a)

et donc:

L1=\frac{T}{tan(a)}=T.\frac{cos(a)}{sin(a)}

et pour L2:

T=L2.sin(a)

donc:

L2=\frac{T}{sin(a)}

soit au total, pour L:

L=L1+L2=T\frac{cos(a)}{sin(a)}+\frac{T}{sin(a)}

et donc:

L=\frac{T}{sin(a)}(cos(a)+1)

On voit que pour un angle droit (90°): sin(90°) = 1, cos(90°) = 0, et on revient à la simple formule L=T

Et par exemple, pour un bois de 6mm d’épaisseur, avec un angle de 60 degrés:

L=\frac{6mm}{sin(60^{o})}(cos(60^{o})+1)=\frac{6}{\frac{\sqrt{3}}{2}}(\frac{1}{2}+1)=\frac{6.2}{\sqrt{3}}.\frac{3}{2}=6.\sqrt{3}\simeq10.38mm

Pour aller plus loin

Et si les planches sont d’épaisseur différentes ? (à suivre…)